設(shè)A、B、C、D是空間四個(gè)不同的點(diǎn)，在下列命題中，不正確的是（    ）

A．若直線AB與CD沒(méi)有公共點(diǎn)，則AB∥CD

B．若AC與BD共面，則AD與BC共面

C．若AC與BD是異面直線，則AD與BC是異面直線

D．若AB＝AC，DB＝DC，則AD⊥BC

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：空間兩條直線有三種位置關(guān)系，有公共點(diǎn)的是相交，無(wú)沒(méi)有公共點(diǎn)的可能平行也可能異面，故A錯(cuò)誤，B中若AC與BD共面，則A、B、C、D四點(diǎn)共面，當(dāng)然直線AD與BC也共面，B正確，由此C也正確（反證法），D中只要取BC中點(diǎn)O，連接AO，DO，易證直線BC⊥平面AOD，從而有AD⊥BC．

考點(diǎn)：兩條直線的位置關(guān)系，空間點(diǎn)線共面問(wèn)題．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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7、設(shè)A={x|x=2k，k∈Z}，B={x|x=2k+1，k∈Z}，C={x|x=2（k+1），k∈Z}，D={x|x=2k-1，k∈Z}，在A、B、C、D中，哪些集合相等，哪些集合的交集是空集？

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①對(duì)于任意給定符合題設(shè)條件的集合M、P，必有P*⊆M*；
②對(duì)于任意給定符合題設(shè)條件的集合M、P，必有M*∩P≠∅；
③對(duì)于任意給定符合題設(shè)條件的集合M、P，必有M∩P*=∅；
④對(duì)于任意給定符合題設(shè)條件的集合M、P，必存在常數(shù)a，使得對(duì)任意的b∈M*，恒有a+b∈P*，
其中正確的命題是（　�。�

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C、      D、

 

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設(shè)是兩個(gè)非空實(shí)數(shù)集合，定義集合.

若，則中元素的個(gè)數(shù)是( 　)

A.  9       B. 8      C. 7      D.  6

 

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