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如圖,在圓內接梯形ABCD中,ABDC.過點A作圓的切線與CB的延長線交于點E.若ABAD=5,BE=4,則弦BD的長為________.
因為ABDC,所以四邊形ABCD是等腰梯形,所以BCADAB=5.又AE是切線,所以AEBD,AE2BE·EC=4(4+5)=36,所以AE=6.因為∠CDB=∠BAE,∠BCD=∠ABE,所以△ABE∽△DCB,所以,于是BD
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四邊形ABCD是正方形,E是AD上一點,且AE=AD,N是AB的中點,NF⊥CE于F,求證:FN2=EF·FC.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,PA為⊙O的切線,A為切點,PBC是過點O的割線,PA=10,PB=5。

求:(1)⊙O的半徑;
(2)s1n∠BAP的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,AB是⊙O的直徑,BE為⊙O的切線,點C為⊙O上不同于A,B的一點,AD為∠BAC的平分線,且分別與BC交于H,與⊙O交于D,與BE交于E,連接BDCD.
 
(1)求證:BD平分∠CBE;
(2)求證:AH·BHAE·HC.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,∠B=∠D,AE⊥BC,∠ACD=90°,且AB=6,AC=4,AD=12,則AE=   .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,AP與圓O切于點A,交弦DB的延長線于點P,過點B作圓O的切線交AP于點C.若∠ACB=90°,BC=3,CP=4,則弦DB的長為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,相交于兩點,過作兩圓的切線分別交兩圓于、兩點,連接、,已知,,則              .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若一個直角三角形的一條直角邊為3 cm,斜邊上的高為2.4 cm,則這個直角三角形的面積為
A.7.2 cm2B.6 cm2
C.12 cm2D.24 cm2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(拓展深化)如圖所示,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點P,CD=10 cm,AP∶PB=1∶5,求⊙O的半徑.

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