已知a，b是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，下列命題中：

①若α∩β＝a，β∩γ＝b，且a∥b，則α∥γ；

②若a，b相交，且都在α，β外，a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，則α∥β；

③若α⊥β，α∩β＝a，bβ，a⊥b，則b⊥α；

④若aα，bα，l⊥a，l⊥b，則l⊥α.其中正確命題的序號是(　　)

A．①②③                                                    B．①③

C．②③                                                        D．①②③④


C

[解析]　①錯誤，三個平面可以兩兩相交且交線互相平行；④錯誤，a，b相交時結論才成立．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


對于平面α和共面的直線m、n，下列命題是真命題的是(　　)

A．若m，n與α所成的角相等，則m∥n

B．若m∥α，n∥α，則m∥n

C．若m⊥α，m⊥n，則n∥α

D．若m⊂α，n∥α，則m∥n

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知△ABC的三邊長分別為AB＝5，BC＝4，AC＝3，M是AB邊上的高，P是平面ABC外一點．給出下列四個命題：

①若PA⊥平面ABC，則三棱錐P－ABC的四個面都是直角三角形；

②若PM⊥平面ABC，且M是AB邊的中點，則有PA＝PB＝PC；

③若PC＝5，PC⊥平面ABC，則△PCM面積的最小值為；

④若PC＝5，P在平面ABC上的射影是△ABC的內(nèi)切圓的圓心，則點P到平面ABC的距離為.

其中正確命題的序號是________．(把你認為正確命題的序號都填上)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


球面上三點A、B、C，AB＝18，BC＝24，AC＝30，球心到平面ABC的距離為球半徑的一半，則球半徑為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若空間中有四個點，則“這四個點中有三點在同一條直線上”是“這四個點在同一個平面上”的(　　)

A．充分非必要條件                                      B．必要非充分條件

C．充分必要條件                                          D．既非充分又非必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在四面體ABCD中，E、F分別是AC和BD的中點，若CD＝2AB＝4，EF⊥AB，則EF與CD所成的角是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，正方體的底面與正四面體的底面在同一平面α上，且AB//CD，則直線EF與正方體的六個面所在的平面相交的平面?zhèn)�數(shù)為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知兩條互不重合的直線m、n，兩個互不重合的平面α、β，給出下列命題：

①若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，則α⊥β；②若m∥α，n∥β，且m∥n，則α∥β；③若m⊥α，n∥β，且m⊥n，則α⊥β；④若m⊥α，n∥β，且m∥n，則α∥β.

其中正確命題的個數(shù)為(　　)

A．0　　　　                                               B．1　　　　

C．2　　　　                                               D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知三棱錐O－ABC中，OA、OB、OC兩兩垂直，OC＝1，OA＝x，OB＝y，若x＋y＝4，則三棱錐體積的最大值是(　　)

A.                                                              B.

C．1                                                             D.

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