設(shè)數(shù)列：1，1+
，1+
+
，…，1+
+
+…+
，…的前n項(xiàng)和為S
n，則S
n等于（ �。�
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由a
n=1+
+
+…+
=
=2-
，利用分組求和法能求出S
n．
解答：
解：∵a
n=1+
+
+…+
=
=2-
，
∴S
n=a
1+a
2+…+a
n=2n-（1+
+
+…+
）
=2n-
=2n-2+
．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的前n項(xiàng)和的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意分組求和法的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
數(shù)列{a
n}滿足a
1=2，a
n+1=a
n2+6a
n+6（n∈N
*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)b
n=
-
，數(shù)列{b
n}的前n項(xiàng)和為T
n，求證：-
≤T
n＜-
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知f（x）=
•
-1，其中向量
=（
sin2x，cosx），
=（1，2cosx）（x∈R）．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，f（A）=2，a=
，B=
，求邊長(zhǎng)b的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知f（x）=
．
（1）若f（x）＞k的解集為{x|x＜-3或x＞-2}，求k的值；
（2）若對(duì)任意x＞0，f（x）≤t恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
函數(shù)y=sinx+cosx（x∈R）的值域是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
如果sinα-3cosα=3，那么tan
的值是（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
從某項(xiàng)綜合能力測(cè)試中抽取100人的成績(jī)（5分制），統(tǒng)計(jì)如表，則這100人成績(jī)的方差為
．
| 成績(jī)（分） | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 人數(shù) | 50 | 25 | 10 | 10 | 0 | 5 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知數(shù)列{an}中，a1=2，a2=3，其前n項(xiàng)和Sn滿足Sn+1+Sn-1=2Sn+1（n≥2，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=4n+（-1）n-1λ•2bn=4n+（-1）n-1λ•2 an（λ為非零整數(shù)，n∈N*），試確定λ的值，使得對(duì)任意n∈N*，都有bn+1＞bn成立．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
下列結(jié)論正確的是（ ）
| A、若ac≤bc，則a≤b |
| B、若a2≥b2，則a≥b |
| C、若a＜b，c＜0，則 a-c＞b-c |
| D、若≥，則a≥b |
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