設(shè)等差數(shù)列滿足：公差，，且中任意兩項(xiàng)之和也是該數(shù)列中的一項(xiàng).若，則 ； 若，則的所有可能取值之和為 .

 

【答案】

【解析】

試題分析：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式 ，所以。因?yàn)?/span>中任意兩項(xiàng)之和也是該數(shù)列中的一項(xiàng).所以，即。解得。所以是的正整數(shù)因子。所以當(dāng)時(shí)，。當(dāng)時(shí)的所有可能取值之和為

考點(diǎn)：等差通項(xiàng)公式

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d（d＞0），且滿足：a2•a5=55，a4+a6=22．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}的前n和為an，數(shù)列{bn}和數(shù)列{cn}滿足等式：bn=
cn2n
，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年福建省高三高考?jí)狠S理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)等差數(shù)列滿足：，公差. 若當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，數(shù)列的前項(xiàng)和取得最大值，則首項(xiàng)的取值范圍是(     )

A．      B．      C．       D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江西南昌10所省高三第二次模擬突破沖刺理科數(shù)學(xué)（八）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)等差數(shù)列滿足：，公差. 若當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，數(shù)列的前項(xiàng)和取得最大值，則首項(xiàng)的取值范圍是(    )

A．                          B．

C．                          D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆江蘇省高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 （解析版） 題型：填空題

設(shè)等差數(shù)列滿足：公差，，且中任意兩項(xiàng)之和也是該數(shù)列中的一項(xiàng). 若，則的所有可能取值之和為        

 

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