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設是兩條不同的直線，是兩個不重合的平面，給定下列四個命題：
①若，，則；
②若，，則；
③若，，則；
④若，，，則.
其中真命題的序號為       ．

②③

解析試題分析：對①，當，時，直線也可以在平面內，此時與平面不存在，故①錯；
②是面面垂直的判定定理，故②對；③是面面垂直的性質，故③對；對④，分別在兩個平行平面內的兩直線可能平行，也可能是異面直線，故④錯，故真命題序號為②③.
考點:線面垂直的判定與性質；面面垂直的判定；面面平行的性質

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

將邊長為的正方形沿對角線折起，使得平面平面，   
在折起后形成的三棱錐中，給出下列三個命題：
①面是等邊三角形； ②； 
③三棱錐的體積是.
其中正確命題的序號是_          .（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

將邊長為2，銳角為的菱形沿較短對角線折成二面角，點分別為的中點，給出下列四個命題：
①；②是異面直線與的公垂線；③當二面角是直二面角時，與間的距離為；④垂直于截面.
其中正確的是              （將正確命題的序號全填上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

在類比此性質，如下圖，在四面體P－ABC中，若PA、PB、PC兩兩垂直，底面ABC上的高為h，則得到的正確結論為________________．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為2的正方形，PA⊥底面ABCD且PA =4，則PC與底面ABCD所成角的正切值為     ．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

下列四個正方體圖形中，為正方體的兩個頂點，分別為其所在棱的中點，能得出平面的圖形的序號是（  ）

A．①、③ B．①、④ C．②、③ D．②、④

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知m、l是直線，α、β是平面，則下列命題正確的是（   ）

A．若l平行于α，則l平行于α內的所有直線 
B．若mα，lβ，且m∥l，則α∥β 
C．若mα，lβ，且m⊥l，則α⊥β 
D．若mβ，m⊥α，則α⊥β 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如圖，已知三點A，B，E在平面內，點C，D在外，并且，
。若AB=3，AC=BD=4，CD=5，則BD與平面所成的角等于（   ）

A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

設m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，給出下列命題：
①若α∥β，m?β，n?α，則m∥n；
②若α∥β，m⊥β，n∥α，則m⊥n；
③若α⊥β，m⊥α，n∥β，則m∥n；
④若α⊥β，m⊥α，n⊥β，則m⊥n.
上面命題中，所有真命題的序號為________．

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