若過原點作曲線y＝ex的切線，則切點的坐標為________，切線的斜率為________．


　(1，e)　e

解析　y′＝ex，設(shè)切點的坐標為(x0，y0)則＝ex0，即＝ex0，∴x0＝1.因此切點的坐標為(1，e)，切線的斜率為e.


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若，則的定義域為(     )

A.    B.    C.    D.

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二次函數(shù)f(x)＝x2－16x＋q＋3.若函數(shù)在區(qū)間[－1,1]上存在零點，求實數(shù)q的取值范圍；

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某化工廠引進一條先進生產(chǎn)線生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品，其生產(chǎn)的總成本y(萬元)與年產(chǎn)量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式可以近似地表示為y＝－48x＋8 000，已知此生產(chǎn)線年產(chǎn)量最大為210噸．

(1)求年產(chǎn)量為多少噸時，生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的平均成本最低，并求最低成本；

(2)若每噸產(chǎn)品平均出廠價為40萬元，那么當年產(chǎn)量為多少噸時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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設(shè)f0(x)＝sin x，f1(x)＝f′0(x)，f2(x)＝f′1(x)，…，fn＋1(x)＝f′n(x)，n∈N，則f2 013(x)等于(　　)．

A．sin x          B．－sin x       C．cos x         D．－cos x

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求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．

y＝log2(2x2＋3x＋1)．

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函數(shù)y＝4x2＋的單調(diào)增區(qū)間為(　　)．

A．(0，＋∞)                                       B.

C．(－∞，－1)                                     D.

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已知函數(shù)f(x)＝－x3＋ax2－4在x＝2處取得極值，若m、n∈[－1,1]，則f(m)＋f′(n)的最小值是(　　)

A．－13                                       B．－15

C．10                                         D．15

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