Question

一個(gè)盒子中裝著形狀完全相同的2個(gè)紅球和2個(gè)白球，有放回地從中隨機(jī)地抽兩次，每次抽取一個(gè)球，計(jì)算以下事件的概率：
（1）取出的兩個(gè)球都是白球；
（2）第一次取到白球，第二次取到紅球；
（3）取出的球恰好是1紅1白．

Answer 1

分析：先把四個(gè)球編號(hào)，把2個(gè)紅球編號(hào)為1，2，把2個(gè)白球編號(hào)為3，4，從小號(hào)到大號(hào)的順序列舉出所有的事件，
（1）從列舉出的所有事件中，可得所包含的事件是兩個(gè)球都是白球的結(jié)果，共有4種結(jié)果．得到概率．
（2）從列舉出的所有事件中，列舉出第一次取到白球，第二次取到紅球，共有4個(gè)事件，得到概率．
（3）從前面列舉出的事件中知道所有的事件有16種結(jié)果，從列舉出取出的事件中找出球恰好是1紅1白的結(jié)果數(shù)，根據(jù)等可能事件的概率公式得到概率．

解答：解：把2個(gè)紅球編號(hào)為1，2，把2個(gè)白球編號(hào)為3，4，
所有基本事件為：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），
（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），
（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），
基本事件總數(shù)為16個(gè)．
（1）記“取出的兩個(gè)球都是白球”為事件A，
其基本事件為：（3，3），（3，4），（4，3），（4，4）共4個(gè)，
∴P(A)=

4

16

=

1

4

（2）記“第一次取到白球，第二次取到紅球”為事件B，
其基本事件為：（3，1），（3，2），（4，1），（4，2）共4個(gè)．
∴P(B)=

4

16

=

1

4

（3）記“取出的球恰好是1紅1白”為事件C，
其基本事件為：（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，1），
（3，2），（4，1），（4，2）共8個(gè)．
∴P(C)=

8

16

=

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)典型的古典概型問題，本題可以列舉出試驗(yàn)發(fā)生包含的事件和滿足條件的事件，應(yīng)用列舉法來解題是這一部分的精髓．