方程x2－ax＋b＝0的兩根為α、β，方程x2－bx＋c＝0的兩根為γ、δ，其中α、β、γ、δ互不相等，設集合M＝{α，β，γ，δ}，且集合S＝{x|x＝u＋υ，u∈M，υ∈M，u≠υ}，P＝{x|x＝uυ，u∈M，υ∈M，u≠υ}，若S＝{5，7，8，9，10，12}，P＝{6，10，14，15，21，35}，求a、b、c．

答案：b＝10，a＝7，c＝21
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：022

有下列命題：

①已知a，b為實數(shù)，若a2－4b≥0，則x2＋ax＋b≤0有非空實數(shù)解集．

②當2m－1＞0時，如果＞0，那么m＞－4．

③若a，b是整數(shù)，則關于x的方程x2＋ax＋b＝0有兩整數(shù)根．

④若a、b都不是整數(shù)，則方程x2＋ax＋b＝0無兩整數(shù)根．

⑤當2m－1＞0時，如果m≤－4，則≤0．

⑥已知a，b為實數(shù)，若x2＋ax＋b≤0有非空實數(shù)解，則a2－4b≥0．

⑦若方程x2＋ax＋b＝0沒有兩整數(shù)根，則a不是整數(shù)或b不是整數(shù)．

⑧已知a、b為實數(shù)，若a2－4b＜0，則關于x的不等式x2＋ax＋b≤0的解集為空集．

⑨當2m－1＞0時，如果m＞－4，則＞0．

用序號表示上述命題間的關系（例（1）與（9）互為逆否命題）：其中（1）___________是互為逆命題；（2）___________互為否命題；（3）___________互為逆否命題

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科目：高中數(shù)學 來源：河北省衡水中學2011－2012學年高二下學期期中考試數(shù)學理科試題 題型：013

(1)已知p3＋q3＝2，求證p＋q≤2，用反證法證明時，可假設p＋q≥2，(2)已知a，b∈R，|a|＋|b|＜1，求證方程x2＋ax＋b＝0的兩根的絕對值都小于1．用反證法證明時可假設方程有一根x1的絕對值大于或等于1，即假設|x1|≥1，以下結論正確的是

[　　]

A．(1)與(2)的假設都錯誤

B．(1)與(2)的假設都正確

C．(1)的假設正確；(2)的假設錯誤

D．(1)的假設錯誤；(2)的假設正確

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科目：高中數(shù)學 來源：2008年天河區(qū)理科數(shù)學模擬卷(一) 題型：022

已知方程x2－ax＋b＝0的兩根分別為1和2，則不等式|ax－b|≤1的解集為________(用區(qū)間表示)

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科目：高中數(shù)學 來源：新課標高三數(shù)學含絕對值的不等式、不等式的證明專項訓練（河北） 題型：填空題

已知方程x2－ax＋b＝0的兩根分別為1和2，則不等式≤1的解集為________(用區(qū)間表示)．

 

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