已知O(0,0)、A(2，－1)、B(1,3)、＝＋t，求

(1)t為何值時(shí)，點(diǎn)P在x軸上？點(diǎn)P在y軸上？點(diǎn)P在第四象限？

(2)四點(diǎn)O、A、B、P能否成為平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，說(shuō)明你的理由．

 

【答案】

（1）若點(diǎn)P在x軸上，則3t－1＝0，∴t＝；

若點(diǎn)P在y軸上，則t＋2＝0，∴t＝－2；

若點(diǎn)P在第四象限，則，∴－2<t<.

（2）四點(diǎn)O、A、B、P可以成為平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)．且當(dāng)t＝1時(shí)，四邊形OAPB為平行四邊形

【解析】(1)＝＋t＝(t＋2,3t－1)．

若點(diǎn)P在x軸上，則3t－1＝0，∴t＝；

若點(diǎn)P在y軸上，則t＋2＝0，∴t＝－2；

若點(diǎn)P在第四象限，則，∴－2<t<.

(2) ＝(2，－1)，＝(－t－1，－3t＋4)，＝(t＋2,3t－1)，＝(－1,4)．

①由四邊形OABP為平行四邊形知，＝.

∴無(wú)解．

②由四邊形OAPB為平行四邊形知，＝，∴t＝1.

③由四邊形OPAB為平行四邊形知，＝，此時(shí)無(wú)解．

綜上知，四點(diǎn)O、A、B、P可以成為平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)．且當(dāng)t＝1時(shí)，四邊形OAPB為平行四邊形．

 

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知O(0,0)和A(6,3),若點(diǎn)P在直線上,且=2,P是線段的中點(diǎn),則B的坐標(biāo)是______________.

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已知O(0,0)和A(6,3)兩點(diǎn),點(diǎn)P在直線OA上,且=,又P是線段OB的中點(diǎn),則點(diǎn)B的坐標(biāo)是_____________.

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已知O(0,0)和A(6,3)兩點(diǎn),若點(diǎn)P在直線OA上,且,又P是線段OB的中點(diǎn),則點(diǎn)B的坐標(biāo)是________.

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已知O(0,0)、A(1,2)、B(4,5)及=+t，求：

(1)t為何值時(shí)，P在x軸上？P在y軸上？P在第二象限？

(2)四邊形OABP能否成為平行四邊形？若能，求出相應(yīng)的t值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由?

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