（2012•韶關(guān)一模）下列命題正確的是（　�。�
分析：A和B選項(xiàng)按全稱命題和特稱命題的真假判斷來看；C選項(xiàng)看從條件能否推出推結(jié)論，再看結(jié)論能否推出條件，從而做出最后的判斷；D選項(xiàng)看從條件能否推出推結(jié)論．
解答：解：A錯，∵方程
x
2
 
+2x +3=0的根的判別式△=4-4×3＜0，此方程沒有實(shí)數(shù)解：
B錯，∵當(dāng)x=1時(shí)，x3=x2；
C對，∵x2＞1?（x-1）（x-1）＞0?x＜-1或x＞1
∴x＞1⇒x2＞1成立，但x2＞1⇒x＞1不成立，∴x＞1是x2＞1的充分不必要條件；
D錯，∵若a＞b，則a2-b2=（a+b）（a-b）不一定大于0．
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查了命題、條件、特稱命題等的有關(guān)知識，與其它部分的知識聯(lián)系密切，所以綜合性較強(qiáng)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•韶關(guān)一模）下列函數(shù)在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（　�。�

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（2012•韶關(guān)一模）已知函數(shù)f(x)=2cos2x+2
3
sinxcosx-1．
（1）求f（x）的周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）說明f（x）的圖象可由y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣變化得到．

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（2012•韶關(guān)一模）平面向量
a
、
b
的夾角為60°，
a
=（2，0），|
b
|=1，則|
a
+
b
|=（　　）

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（2012•韶關(guān)一模）
21-i
+i3的值等于
1
1
．

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（2012•韶關(guān)一模）設(shè)拋物線C的方程為x2=4y，M（x0，y0）為直線l：y=-m（m＞0）上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M作拋物線C的兩條切線MA，MB，切點(diǎn)分別為A，B．
（1）當(dāng)M的坐標(biāo)為（0，-1）時(shí)，求過M，A，B三點(diǎn)的圓的方程，并判斷直線l與此圓的位置關(guān)系；
（2）求證：直線AB恒過定點(diǎn)（0，m）．

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