數(shù)學(xué)公式
（1）求f（0），f（-3）；（2）作出f（x）的圖象，寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間．

解：根據(jù)題意，
max{|x+1|，|2x+5|}表示|x+1|，|2x+5|中的較大者，
據(jù)此畫出函數(shù)f（x）的圖象，
由圖求得：
（1）f（0）=5；
（2）f（-3）=|-3+1|=2；
（3）f（x）的單調(diào)區(qū)間：（-∞，-2），（-2，+∞）．
分析：根據(jù)題中所給條件通過比較|x+1|、|2x+5|哪一個(gè)更大，先畫出f（x）的圖象，再求出f（x）當(dāng)x=0或x=-3時(shí)的函數(shù)值，最后結(jié)合圖象寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的最值及其幾何意義．這種先給出定義，讓根據(jù)條件求解析式是經(jīng)�？嫉近c(diǎn)．?dāng)?shù)形結(jié)合是關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x在實(shí)數(shù)集R上任取值時(shí)，函數(shù)f（x）相應(yīng)的值等于2x、2、-2x三個(gè)之中最大的那個(gè)值．
（1）求f（0）與f（3）；
（2）畫出f（x）的圖象，寫出f（x）的解析式；
（3）證明f（x）是偶函數(shù)；
（4）寫出f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•海淀區(qū)二模）函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，并滿足以下條件：①對(duì)任意x∈R，有f（x）＞0；②對(duì)任意x，y∈R，有f（xy）=[f（x）]y；③f（
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）＞1．
（1）求f（0）的值；
（2）求證：f（x）在R上是單調(diào)增函數(shù)；
（3）若a＞b＞c＞0且b2=ac，求證：f（a）+f（c）＞2f（b）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

當(dāng)x在實(shí)數(shù)集R上任取值時(shí)，函數(shù)f（x）相應(yīng)的值等于2x、2、-2x三個(gè)之中最大的那個(gè)值．
（1）求f（0）與f（3）；
（2）畫出f（x）的圖象，寫出f（x）的解析式；
（3）證明f（x）是偶函數(shù)；
（4）寫出f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x在實(shí)數(shù)集R上任取值時(shí)，函數(shù)f（x）相應(yīng)的值等于2x、2、﹣2x三個(gè)之中最大的那個(gè)值．

（1）求f（0）與f（3）；

（2）畫出f（x）的圖象，寫出f（x）的解析式；

（3）證明f（x）是偶函數(shù)；

（4）寫出f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)寧市汶上一中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

當(dāng)x在實(shí)數(shù)集R上任取值時(shí)，函數(shù)f（x）相應(yīng)的值等于2x、2、-2x三個(gè)之中最大的那個(gè)值．
（1）求f（0）與f（3）；
（2）畫出f（x）的圖象，寫出f（x）的解析式；
（3）證明f（x）是偶函數(shù)；
（4）寫出f（x）的值域．

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