【題目】已知sin（α+ ）= ，α∈（ ，π）．求：
（1）cosα的值；
（2）sin（2α﹣ ）的值．

【答案】
（1）解：sin（α+ ）= ，

即sinαcos +cosαsin = ，化簡(jiǎn)：sinα+cosα= …①

sin2α+cos2α=1…②．

由①②解得cosα=﹣ 或cosα=

∵α∈（ ，π）．

∴cosα=﹣


（2）解：∵α∈（ ，π）．cosα=﹣

∴sinα= ，

那么：cos2α=1﹣2sin2α= ，sin2α=2sinαcosα=

∴sin（2α﹣ ）=sin2αcos ﹣cos2αsin = ．


【解析】（1）利用兩角和差公式打開(kāi)，根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系式可求cosα的值；（2）根據(jù)二倍角公式求出cos2α，sin2α，利用兩角和差公式打開(kāi)，可得sin（2α﹣ ）的值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex+be﹣x﹣2asinx（a，b∈R）．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)b=﹣1時(shí)，若f（x）＞0對(duì)任意x∈（0，π）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）探究函數(shù)在上的單調(diào)性；

（2）若關(guān)于的不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2lnx+ax﹣ （a∈R）在x=2處的切線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣4，ln2）
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若不等式 ＞mx﹣1恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合且，設(shè)．

若2，3，4，5，和2，3，4，5，，分別求S的值；

若集合A中所有元素之和為55，求S的最小值；

若集合A中所有元素之和為103，求S的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市為了緩解城市交通壓力，大力發(fā)展公共交通，提倡多坐公交少開(kāi)車(chē)，為了調(diào)查市民乘公交車(chē)的候車(chē)情況，交通主管部門(mén)從在某站臺(tái)等車(chē)的名候車(chē)乘客中隨機(jī)抽取人，按照他們的候車(chē)時(shí)間（單位：分鐘）作為樣本分成組，如下表所示：

組別

一

二

三

四

五

六

候車(chē)時(shí)間

人數(shù)

（1）估計(jì)這名乘客中候車(chē)時(shí)間少于分鐘的人數(shù)；

（2）若從上表第四、五組的人中隨機(jī)抽取人做進(jìn)一步的問(wèn)卷調(diào)查，求抽到的人恰好來(lái)自不同組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為響應(yīng)“精確扶貧”號(hào)召，某企業(yè)計(jì)劃每年用不超過(guò)100萬(wàn)元的資金購(gòu)買(mǎi)單價(jià)分別為1500元/箱和3000元/箱的A、B兩種藥品捐獻(xiàn)給貧困地區(qū)某醫(yī)院，其中A藥品至少100箱，B藥品箱數(shù)不少于A藥品箱數(shù)．則該企業(yè)捐獻(xiàn)給醫(yī)院的兩種藥品總箱數(shù)最多可為（ ）
A.200
B.350
C.400
D.500

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC在內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知a=bcosC+csinB.

（Ⅰ）求B；

（Ⅱ）若b=2，求△ABC面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，

(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)若函數(shù)在上只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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