（本題滿分12）

如圖，已知橢圓C： （a>b>0）的左、右焦點分別是，離心率為e.直線L：y=ex+a與x軸、y軸分別交于A、B點，M是直線L與橢圓C的一個公共點，P是點關(guān)于直線L的對稱點。設(shè)。

（Ⅰ）證明：=1-；       （Ⅱ）確定的值，使得△P是等腰三角形。

 

解：

(Ⅰ) 因為A，B分別是直線l：y=ex+a與x軸，y軸的交點，所以A，B的坐標分別是（，0），（0，a）.

由{ 得 {  這里 c=，所以點M的坐標是（-c，）.

由得（-c+，）=（，a），即{ ，解得=1-

                                        ………………………………6分

(Ⅱ)因為⊥l，所以∠P=90°+∠ ,為鈍角。要使△P是等腰三角形，必有，即.

設(shè)點到l的距離為d，由  ，

得  ，=1-=，所以 = ，于是=1-=.

即當=時，△P是等腰三角形。  ………………………………12分

練習冊系列答案
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(本題滿分12分)如圖所示，AB是⊙O的直徑，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圓周上不同于A，B的任意一點，求證：平面PAC⊥平面PBC.

 

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(本題滿分12分)

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．(本題滿分12分)

如圖所示，⊥矩形所在的平面，分別是、的中點，

(1)求證：∥平面；

(2)求證：⊥；

(3)若，求證：平面⊥平面.

 

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(本題滿分12分)

如圖所示，已知M、N分別是

AC、AD的中點，BCCD．

(1)求證：MN∥平面BCD；

(2)求證：平面ACD平面ABC；

(3)若AB＝1，BC＝，求直線AC與平面BCD所成的角．

 

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.(本題滿分12分) 

 如圖，四棱錐的底面是正方形，側(cè)面

是等腰三角形且垂直于底面，，

，、分別是、的中點。

（1）求證：；

（2）求二面角的大小。

 

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