(08年新建二中模擬文)某種電路開(kāi)關(guān)閉合后,會(huì)出現(xiàn)紅燈或綠燈閃動(dòng).已知開(kāi)關(guān)第一次閉合后,出現(xiàn)紅燈和出現(xiàn)綠燈的概率都是,從開(kāi)關(guān)第二次閉合起,若前次出現(xiàn)紅燈,則下一次出現(xiàn)紅燈的概率是,出現(xiàn)綠燈的概率是,若前次出現(xiàn)綠燈,則下一次出現(xiàn)紅燈的概率是,出現(xiàn)綠燈的概率是.

問(wèn):(1)第二次閉合后,出現(xiàn)紅燈的概率是多少?

(2)三次發(fā)光中,出現(xiàn)一次紅燈,兩次綠燈的概率是多少?

解析:(1)如果第一次出現(xiàn)紅燈,則接著又出現(xiàn)紅燈的概率是×,

如果第一次出現(xiàn)綠燈,則接著出現(xiàn)紅燈的概率為×.

∴第二次出現(xiàn)紅燈的概率為×+×=.                     

(2)由題意,三次發(fā)光中,出現(xiàn)一次紅燈,兩次綠燈的情況共有如下三種方式:

①出現(xiàn)綠、綠、紅的概率為××;

②出現(xiàn)綠、紅、綠的概率為××;

③出現(xiàn)紅、綠、綠的概率為××;                                                  

所求概率為××+××+××=.

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(08年新建二中模擬文) (12分)    已知是定義在R上的函數(shù),其圖象交x軸于A、B、C三點(diǎn).若點(diǎn)B的坐標(biāo)為 (2,0),且f (x) 在[-1,0]和[4,5]上有相同的單調(diào)性,在[0,2]和[4,5]上有相反的單調(diào)性.
  (1)求c的值;
  (2)在函數(shù)f (x)的圖象上是否存在一點(diǎn)M(x0,y0),使得f (x)在點(diǎn)M的切線斜率為3b?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
  (3)求| AC |的取值范圍.

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(08年新建二中模擬理)  已知,奇函數(shù)上單調(diào)。

(1)求的值及的范圍;

(2)設(shè),且滿足,求證:

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(08年新建二中模擬)(12分)    已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)且a1 = 6,點(diǎn)在拋物線上;數(shù)列{bn}中,點(diǎn)在過(guò)點(diǎn)(0,1)且方向向量為(1,2)的直線上.
  (1)求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式;
    (2)對(duì)任意正整數(shù)n,不等式成立,求正數(shù)a的取值范圍.

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(08年新建二中模擬理)  設(shè)一汽車(chē)在行進(jìn)途中要經(jīng)過(guò)4個(gè)路口,汽車(chē)在每個(gè)路口遇到綠燈的概率為,遇到紅燈(禁止通行)的概率為.假定汽車(chē)只在遇到紅燈或到達(dá)目的地才停止前進(jìn),表示停車(chē)時(shí)已經(jīng)通過(guò)的路口數(shù),求:
    (1)的概率的分布列及期望E;
    (2)停車(chē)時(shí)最多已通過(guò)3個(gè)路口的概率.

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