Question

已知集合P={x|x²=1}，集合M={x|ax=1}，若M⊆P，則a的取值集合為________．

Answer 1

{1，-1，0}
分析：化簡P，再根據(jù)M⊆P分情況對參數(shù)的取值進行討論求出參數(shù)的了值集合．
解答：∵P={x|x²=1}={1，-1}，M={x|ax=1}，M⊆P，
∴當(dāng)M是空集時，有a=0顯然成立；
當(dāng)M={1}時，有a=1，符合題意；
當(dāng)M={-1}時，有a=-1，符合題意；
故滿足條件的a的取值集合為{1，-1，0}
故答案為{1，-1，0}
點評：本題考查集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)包含關(guān)系的定義對集合M的情況進行正確分類，本題求解中有一易錯點，就是忘記討論M是空集的情況，分類討論時一定注意不要漏掉情況．