【題目】英國統(tǒng)計學(xué)家E．H．辛普森1951年提出了著名的辛普森悖論，下面這個案例可以讓我們感受到這個悖論．有甲乙兩名法官，他們都在民事庭和行政庭主持審理案件，他們審理的部分案件被提出上訴．記錄這些被上述案件的終審結(jié)果如下表所示（單位：件）：

法官甲

法官乙

終審結(jié)果

民事庭

行政庭

合計

終審結(jié)果

民事庭

行政庭

合計

維持

29

100

129

維持

90

20

110

推翻

3

18

21

推翻

10

5

15

合計

32

118

150

合計

100

25

125

記甲法官在民事庭、行政庭以及所有審理的案件被維持原判的比率分別為，和，記乙法官在民事庭、行政庭以及所有審理的案件被維持原判的比率分別為，和，則下面說法正確的是

A. ，，B. ，，

C. ，，D. ，，

【答案】D

【解析】

分別求出法官甲、乙民事庭維持原判的案件率為，，行政庭維持原判的案件率，，總體上維持原判的案件率為的值，即可得到答案．

由題意，可得法官甲民事庭維持原判的案件率為，行政庭維持原判的案件率，總體上維持原判的案件率為；

法官乙民事庭維持原判的案件率為，行政庭維持原判的案件率為，總體上維持原判的案件率為．

所以，，．選 D．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】每到春夏交替時節(jié)，雌性楊樹會以滿天飛絮的方式來傳播下一代，漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等，給人們造成困擾，為了解市民對治理楊絮方法的贊同情況，某課題小組隨機調(diào)査了部分市民（問卷調(diào)査表如下表所示），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了尚不完整的統(tǒng)計圖表（如下圖）

由兩個統(tǒng)計圖表可以求得，選擇D選項的人數(shù)和扇形統(tǒng)計圖中E的圓心角度數(shù)分別為（ ）

A.500，28.8°B.250，28.6°C.500，28.6°D.250，28.8°

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【題目】如圖是一位發(fā)燒病人的體溫記錄折線圖，下列說法不正確的是（ ）

A.病人在5月13日12時的體溫是

B.病人體溫在5月14日0時到6時下降最快

C.從體溫上看，這個病人的病情在逐漸好轉(zhuǎn)

D.病人體溫在5月15日18時開始逐漸穩(wěn)定

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【題目】已知在上任意一點處的切線為，若過右焦點的直線交橢圓于兩點，已知在點處切線相交于.

（Ⅰ）求點的軌跡方程；

（Ⅱ）①若過點且與直線垂直的直線（斜率存在且不為零）交橢圓于兩點，證明為定值.

②四邊形的面積是否有最小值，若有請求出最小值；若沒有請說明理由.

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【題目】廠家在產(chǎn)品出廠前，需對產(chǎn)品做檢驗，廠家將一批產(chǎn)品發(fā)給商家時，商家按合同規(guī)定也需隨機抽取一定數(shù)量的產(chǎn)品做檢驗，以決定是否接收這批產(chǎn)品．

（1）若廠家?guī)旆恐校ㄒ暈閿?shù)量足夠多）的每件產(chǎn)品合格的概率為 從中任意取出 3件進行檢驗，求至少有 件是合格品的概率；

（2）若廠家發(fā)給商家 件產(chǎn)品，其中有不合格，按合同規(guī)定 商家從這 件產(chǎn)品中任取件，都進行檢驗，只有 件都合格時才接收這批產(chǎn)品，否則拒收．求該商家可能檢驗出的不合格產(chǎn)品的件數(shù)ξ的分布列，并求該商家拒收這批產(chǎn)品的概率．

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【題目】某企業(yè)質(zhì)量檢驗員為了檢測生產(chǎn)線上零件的情況，從生產(chǎn)線上隨機抽取了個零件進行測量，根據(jù)所測量的零件尺寸（單位：mm），得到如下的頻率分布直方圖：

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，求這個零件尺寸的中位數(shù)（結(jié)果精確到）；

（2）已知尺寸在上的零件為一等品，否則為二等品. 將這個零件尺寸的樣本頻率視為概率，從生產(chǎn)線上隨機抽取個零件，試估計所抽取的零件是二等品的概率.

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【題目】如圖1，直線將矩形紙分為兩個直角梯形和，將梯形沿邊翻折，如圖2，在翻折的過程中（平面和平面不重合），下面說法正確的是

圖1 圖2

A.存在某一位置，使得平面

B.存在某一位置，使得平面

C.在翻折的過程中，平面恒成立

D.在翻折的過程中，平面恒成立

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【題目】已知函數(shù)f（x）3,g（x）＝alnx﹣2x（a∈R）.

（1）討論g（x）的單調(diào)性；

（2）是否存在實數(shù)a,使不等式f（x）≥g（x）恒成立？如果存在,求出a的值；如果不存在,請說明理由.

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【題目】大約在20世紀(jì)30年代，世界上許多國家都流傳著這樣一個題目：任取一個正整數(shù)，如果它是偶數(shù)，則除以2；如果它是奇數(shù)，則將它乘以3加1，這樣反復(fù)運算，最后結(jié)果必然是1.這個題目在東方被稱為“角谷猜想”，世界一流的大數(shù)學(xué)家都被其卷入其中，用盡了各種方法，甚至動用了最先進的電子計算機，驗算到對700億以內(nèi)的自然數(shù)上述結(jié)論均為正確的，但卻給不出一般性的證明.例如取，則要想算出結(jié)果1，共需要經(jīng)過的運算步數(shù)是（ ）

A.9B.10C.11D.12

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