已知四棱錐P-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，側(cè)面PAD是等邊三角形，且有側(cè)面PAD⊥底面ABCD，則四棱錐P-ABCD的外接球表面積為
 
．
考點(diǎn)：球的體積和表面積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：確定四棱錐的高為
3
，底面正方形外接圓半徑為
2
，利用勾股定理計(jì)算出四棱錐P-ABCD的外接球的半徑，即可求出四棱錐P-ABCD的外接球表面積．
解答： 解：設(shè)球心為O，半徑為R，O到底面的距離為h，則
∵四棱錐P-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，側(cè)面PAD是等邊三角形，且有側(cè)面PAD⊥底面ABCD，
∴四棱錐的高為
3
，底面正方形外接圓半徑為
2
，
∴2+h2=（
3
-h）2，
∴h=
3
3
，
∴R2=2+h2=
7
3
，
∴四棱錐P-ABCD的外接球表面積為4π×（
7
3
）2=
28π
3
．
故答案為：
28π
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查四棱錐P-ABCD的外接球表面積，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定四棱錐P-ABCD的外接球的半徑是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
e1
、
e2
是不共線的向量，且
a
=
e1
-
e2
，
b
=
e1
+2
e2
．
（1）證明：
a
、
b
可以作為一組基底；
（2）以
a
、
b
為基底，求向量的
c
=
3e
-
e2
的分解式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（2-x）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，則a0-a1+a2-a3+a4=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等腰△ABC中，AC=BC，延長(zhǎng)BC到D，使AD⊥AB，若
AD
=λ
AB
+μ
AC
，則λ-μ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，且an+2=an+1-an，則a2013=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=
1
2
sin（ωx+
π
6
）與g（x）=3cos（2x+φ）的圖象的對(duì)稱軸完全相同，則ω=
 
，φ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正數(shù)x，y滿足2xy-x-6y=5，則x+y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在斜△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為 a，b，c．若2sinAcosC=sinB，則△ABC為
 
三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知A={-2，2，x2-1}，B={0，2，x2+3x}，且A=B，則x的值為（　�。�
A、1或-1B、0C、-1D、-2

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