已知四棱錐P-ABCD的底面是邊長為2的正方形，側(cè)面PAD是等邊三角形，且有側(cè)面PAD⊥底面ABCD，則四棱錐P-ABCD的外接球表面積為
 
．
考點：球的體積和表面積
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：確定四棱錐的高為
3
，底面正方形外接圓半徑為
2
，利用勾股定理計算出四棱錐P-ABCD的外接球的半徑，即可求出四棱錐P-ABCD的外接球表面積．
解答： 解：設球心為O，半徑為R，O到底面的距離為h，則
∵四棱錐P-ABCD的底面是邊長為2的正方形，側(cè)面PAD是等邊三角形，且有側(cè)面PAD⊥底面ABCD，
∴四棱錐的高為
3
，底面正方形外接圓半徑為
2
，
∴2+h2=（
3
-h）2，
∴h=
3
3
，
∴R2=2+h2=
7
3
，
∴四棱錐P-ABCD的外接球表面積為4π×（
7
3
）2=
28π
3
．
故答案為：
28π
3
．
點評：本題考查四棱錐P-ABCD的外接球表面積，考查學生的計算能力，確定四棱錐P-ABCD的外接球的半徑是關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
e1
、
e2
是不共線的向量，且
a
=
e1
-
e2
，
b
=
e1
+2
e2
．
（1）證明：
a
、
b
可以作為一組基底；
（2）以
a
、
b
為基底，求向量的
c
=
3e
-
e2
的分解式．

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若（2-x）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，則a0-a1+a2-a3+a4=
 
．

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AD
=λ
AB
+μ
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，則λ-μ=
 
．

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．

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1
2
sin（ωx+
π
6
）與g（x）=3cos（2x+φ）的圖象的對稱軸完全相同，則ω=
 
，φ=
 
．

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．

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三角形．

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A、1或-1B、0C、-1D、-2

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