Question

已知m＞1，試比較（lgm）^0.9與（lgm）^0.8的大小．

Answer 1

分析：由

(lgm)0.9

(lgm)0.8

=（lgm）^0.1，按lgm＞1，lgm=1和0＜lgm＜1分別比較（lgm）^0.9與（lgm）^0.8的大�。�

解答：解：

(lgm)0.9

(lgm)0.8

=（lgm）^0.1．
當(dāng)lgm＞1，即m＞10時，（lgm）^0.1＞1^0.1＞1，
∴（lgm）^0.9＞（lgm）^0.8．
當(dāng)lgm=1，即m=10時，（lgm）^0.9=（lgm）^0.8；
當(dāng)0＜lgm＜1，即1＜m＜10時，（lgm）^0.9＜（lgm）^0.8．

點(diǎn)評：本題考查對數(shù)值大小的比較，解題時要注意分類討論思想的合理運(yùn)用．