已知f1(x)＝sin x＋cos x，記f2(x)＝f1′(x)，f3(x)＝f2′(x)，…，fn(x)＝fn－1′(x)(n∈N*，n≥2)，則＝________.


0解析：f2(x)＝f1′(x)＝cos x－sin x，

f3(x)＝(cos x－sin x)′＝－sin x－cos x，

f4(x)＝－cos x＋sin x，f5(x)＝sin x＋cos x，

以此類推，可得出fn(x)＝fn＋4(x)，

又∵f1(x)＋f2(x)＋f3(x)＋f4(x)＝0，


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝2x，x∈R.

當(dāng)m取何值時(shí)方程|f(x)－2|＝m有一個(gè)解？?jī)蓚�(gè)解？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)y＝f(x)的圖像是連續(xù)不間斷的曲線，且有如下的對(duì)應(yīng)值：

x

1

2

3

4

5

6

y

124.4

35

－74

14.5

－56.7

－123.6

則函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[1,6]上的零點(diǎn)至少有(　　)

A．2個(gè)　　　　　　　　　                B．3個(gè)

C．4個(gè)                                               D．5個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，書的一頁(yè)的面積為600 cm2，設(shè)計(jì)要求書面上方空出2 cm的邊，下、左、右方都空出1 cm的邊，為使中間文字部分的面積最大，這頁(yè)書的長(zhǎng)、寬應(yīng)分別為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知曲線y1＝2－與y2＝x3－x2＋2x在x＝x0處切線的斜率的乘積為3，則x0的值為(　　)

A．－2                                               B．2

C.                                                   D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝，其導(dǎo)函數(shù)記為f′(x)，則f(2 012)＋f′(2 012)＋f(－2 012)－f′(－2 012)＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝ (k為常數(shù)，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))，曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線與x軸平行．

(1)求k的值；

(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)f(x)＝x3－3x－1，若對(duì)于區(qū)間[－3,2]上的任意x1，x2，都有|f(x1)－f(x2)|≤t，則實(shí)數(shù)t的最小值是(　　)

A．20                                                 B．18

C．3                                                   D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ) 的最小正周期為π.

(1)求當(dāng)f(x)為偶函數(shù)時(shí)φ的值；

(2)若f(x)的圖像過(guò)點(diǎn)，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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同步練習(xí)冊(cè)答案