已知直線l:  y=x-2 與拋物線y2=2x相交于兩點A、B，

（1）求證：OA⊥OB

（2）求線段AB的長度

 

【答案】

（1）見解析（2）2

【解析】解：(1)設(shè)A(x1, y1 )B(x2, y2),聯(lián)立方程組消去x或y,可得x1x2=4   ,   y1y2=-4

因為  x1x2+ y1y2=4-4=0

所以，OA⊥OB

 (2) ∣AB∣=2

 

練習(xí)冊系列答案
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已知直線l:y=x+b與曲線C：y=1-x2有兩個公共點，求b的取值范圍．?

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已知直線l:y=x+b與曲線C:y=有兩個公共點，則實數(shù)b的取值范圍是(    )

A.-≤b≤                      B.1≤b＜

C.-≤b≤1                         D.-＜b＜

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