求函數(shù)f（x）=
2x-3
x+1
（-2≤x≤2且x≠-1）的值域．
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì),函數(shù)的值域
專(zhuān)題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意，可將函數(shù)的解析式化簡(jiǎn)為f（x）=
2x-3
x+1
=2-
5
x+1
，由此得出函數(shù)的單調(diào)性，利用此性質(zhì)即可求出值域
解答： 解：f（x）=
2x-3
x+1
=2-
5
x+1
，此函數(shù)在[-2，-1）與（-1，2]上是增函數(shù)
所以y≥f（-2）=7或y≤f（2）=
1
3

故函數(shù)的值域是（-∞，
1
3
）∪（7，+∞）
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用函數(shù)的單調(diào)性求值域，屬于函數(shù)基本題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某流程圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個(gè)函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（　�。�
A、f（x）=x2-1
B、f（x）=
1
x
C、f（x）=
ex-e-x
ex+e-x
D、f（x）=3sinx+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)F（2，0）的距離比點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離大2，
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)F且斜率為2
2
的直線(xiàn)交軌跡C于A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）兩點(diǎn)，P（x3，y3）（x3≥0）為軌跡C上一點(diǎn)，若
OP
=
OA
+λ
OB
，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+2．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，寫(xiě)出f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，4]，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）若該函數(shù)在（-∞，4]上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線(xiàn)y=x+1交x軸于點(diǎn)P，交橢圓
x2
a2
-
y2
b2
=1于相異兩點(diǎn)A、B，且
PA
=-3
PB
．
（1）求a的取值范圍；
（2）將弦AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段AQ，設(shè)點(diǎn)Q坐標(biāo)為（m，n），求證：m+7n=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過(guò)點(diǎn)（0，4），離心率為
3
5
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求過(guò)點(diǎn)（3，0）且斜率為
4
5
的直線(xiàn)被橢圓所截得線(xiàn)段的中點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線(xiàn)y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一個(gè)焦點(diǎn)，且兩條曲線(xiàn)都經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，4）．
（1）求這兩條曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知點(diǎn)P在拋物線(xiàn)上，且它與雙曲線(xiàn)的左，右焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積為4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

投擲兩顆相同的正方體骰子（骰子質(zhì)地均勻，且各個(gè)面上依次標(biāo)有點(diǎn)數(shù)1、2、3、4、5、6）一次，則兩顆骰子向上點(diǎn)數(shù)之積等于6的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列五個(gè)命題：
①隨機(jī)事件的概率不可能為0；
②事件A，B中至少有一個(gè)發(fā)生的概率一定比A，B中恰有一個(gè)發(fā)生的概率大；
③擲硬幣100次，結(jié)果51次出現(xiàn)正面，則出現(xiàn)正面的概率是
51
100
；
④互斥事件不一定是對(duì)立事件，對(duì)立事件一定是互斥事件；
⑤如果事件A與B相互獨(dú)立，那么A與
.
B
，
.
A
與B，
.
A
與
.
B
也都相互獨(dú)立
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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