若方程
x2
k+2
+
y2
5-k
=-1表示雙曲線，則k的取值范圍是
（-∞，-2）∪（5，+∞）
（-∞，-2）∪（5，+∞）
．
分析：由雙曲線方程的特點(diǎn)可得（k+2）（5-k）＜0，解之可得．
解答：解：若方程
x2
k+2
+
y2
5-k
=-1表示的曲線為雙曲線，
則（k+2）（5-k）＜0，即（k+2）（k-5）＞0，
解得k＜-2，或k＞5，即k∈（-∞，-2）∪（5，+∞），
故答案為：（-∞，-2）∪（5，+∞）
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)，得出（k+2）（5-k）＜0是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：“方程
x2
k+5
+
y2
k-2
=1表示的曲線是雙曲線”，命題q：“函數(shù)y=（2k-1）x是R 上的增函數(shù)．”若復(fù)合命題“p∧q”與“p∨q”一真一假，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：方程
x2
k+1
+
y2
2-2k
=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓； q：直線y-1=k（x+2）與拋物線y2=4x有兩個公共點(diǎn)．若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

命題p：“方程
x2
k+5
+
y2
k-2
=1表示的曲線是雙曲線”，命題q：“函數(shù)y=（2k-1）x是R 上的增函數(shù)．”若復(fù)合命題“p∧q”與“p∨q”一真一假，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（　�。�
A．（1，2）B．（5，2）C．（5，1）U（2，+∞）D．（-5，1]U[2，+∞）

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