由直線y=x+1上的點向圓（x-3）2+（y+2）2=1引切線，則切線長的最小值為
17
17
．
分析：根據(jù)題意畫出圖形，當AC垂直與直線y=x+1時，AC最短，利用勾股定理可得出此時切線長最小，求出此時的切線長即可．
解答：解：根據(jù)題意畫出圖形，當AC垂直與直線y=x+1時，|AC|最短，此時|BC|=
|AC|2-|AB|2
最小，
由圓的方程得：圓心A（3，-2），半徑|AB|=1，
圓心A到直線y=x+1的距離|AC|=
6
2
=3
2
，
則切線長的最小值|BC|=
|AC|2-|AB|2
=
17
．
故答案為：
17
點評：此題考查了圓的切線方程，以及點到直線的距離公式，根據(jù)題意畫出相應的圖形是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由直線y=x+1上的一點向圓（x-3）2+y2=1引切線，則切線長的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由直線y=x+1上的一點向圓（x-3）2+y2=1引切線，則切線長的最小值為（　�。�
A、1
B、2
2
C、
7
D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由直線y=x+1上的點向圓（x-3）2+（y+2）2=1引切線，則切線長的最小值為（　�。�
A、
17
B、3
2
C、
19
D、2
5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由直線y=x+1上的一點向圓x2+y2-6x+8=0引切線，則切線長的最小值為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由直線y=x-1上的一點向圓x2+（y-2）2=1引切線，則切線長（此點到切點的線段長）的最小值為
14
2
14
2
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案