若函數(shù)f(x)＝logax(0＜a＜1)在區(qū)間[a，2a]上的最大值是最小值的3倍，則a等于

[　　]

A．

B．

C．

D．

答案：A
解析：

　　本題關(guān)鍵是利用f(x)的單調(diào)性確定f(x)在[a，2a]上的最大值與最小值．

　　f(x)＝logax(0＜a＜1)在(0，＋∞)上是減函數(shù)，當x∈[a，2a]時，f(x)max＝f(a)＝1，f(x)min＝f(2a)＝loga2a．

　　根據(jù)題意，3loga2a＝1，即loga2a＝，所以loga2＋1＝，即loga2＝－．

　　故由＝2得a＝．


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若函數(shù)f(x)＝的定義域為M，g(x)＝lo(2＋x＝6x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是開區(qū)間N，設(shè)全集U＝R，則M∩CU(N)＝________．

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函數(shù)f(x)＝lo(x2－2ax＋3)．

(1)若f(x)的定義域為R，值域為(－∞，－1]，試求實數(shù)a的值；

(2)若f(x)在(－∞，1]內(nèi)是增函數(shù)，試求實數(shù)a的取值范圍．

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已知函數(shù)(m∈R)

(1)若y＝lo[8－f(x)]在[1，＋∞)上是單調(diào)減函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；

(2)設(shè)g(x)＝f(x)＋lnx，當m≥－2時，求g(x)在上的最大值．

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設(shè)f(x)＝lo的奇函數(shù)，a為常數(shù)，

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)證明：f(x)在(1，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增；

(Ⅲ)若對于[3，4]上的每一個x的值，不等式f(x)＞()x＋m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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