在△ABC中，已知a=1，b=
2
，B=45°，求：
（1）角C；
（2）△ABC的面積．
考點(diǎn)：正弦定理,正弦定理的應(yīng)用
專題：解三角形
分析：（1）直接利用正弦定理求出A，然后求解C．
（2）直接利用三角形的，就公式求解即可．
解答： 解：（1）在△ABC中，已知a=1，b=
2
，B=45°，由正弦定理可得：sinA=
asinB
b
=
1×
2
2
2
=
1
2
，
∵a＜b，∴A＜B，∴A=30°．
則C=180°-30°-45°=105°．
（2）a=1，b=
2
，C=105°，所以三角形的面積為：
1
2
absinC=
1
2
×1×
2
sin(45°+60°)=
1+
3
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理的應(yīng)用，三角形的面積的求法，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b均為正數(shù)，且直線ax+by-6=0與直線2x+（b-3）y+5=0互相平行，則2a+3b的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正實(shí)數(shù)a，b，c滿足a+b+c=1，則
4
a+1
+
1
b+c
的最小值為（　　）
A、
3
2
B、2
C、
9
2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={（x，y）|y=x2+mx+2}，B={（x，y）|x-y+1=0，0≤x≤2}．若A∩B≠∅，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩直角邊長(zhǎng)分別為a，b的直角三角形的面積大小與其周長(zhǎng)大小相等，則ab的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且a2=b（b+c），則
a
b
的取值范圍是（　　）
A、（0，2）
B、（1，2）
C、（1，
3
）
D、（
3
，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠需要生產(chǎn)x個(gè)零件（50≤x≤150，x∈N*），經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查得知，生產(chǎn)成本包括以下三個(gè)方面：①生產(chǎn)1個(gè)零件需要原料費(fèi)50元；②支付職工的工資由6000元的基本工資和每生產(chǎn)1個(gè)零件補(bǔ)貼20元組成；③所生產(chǎn)零件的保養(yǎng)總費(fèi)用是（x2-30x+400）元．
（1）把生產(chǎn)每個(gè)零件的平均成本P（x）表示為x的函數(shù)關(guān)系式，并求P（x）的最小值；
（2）假設(shè)生產(chǎn)的零件可以全部賣出，據(jù)測(cè)算，銷售收入Q（x）關(guān)于產(chǎn)量x的函數(shù)關(guān)系式為Q（x）=1240x-
1
30
x3，那么當(dāng)產(chǎn)量為多少時(shí)生產(chǎn)這批零件的利潤(rùn)最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若l，n是兩條互不相同的空間直線，α，β是兩個(gè)不重合的平面，則下列命題中為真命題的是
 
（填所有正確答案的序號(hào)）．
①若α∥β，l?α，n?β，則l∥n；        
②若l⊥α，n∥α，則l⊥n；
③若α⊥β，l⊥β，則l∥α；              
④若l⊥α，l∥β，則α⊥β．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O是等邊△ABC邊AC（不含端點(diǎn)）上的一點(diǎn)，D為AB上的點(diǎn)，且|
AB
|=2|
OD
|=2，
OA
+
OB
=2
OD
，則
AO
•
OD
=（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、-1
D、1

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同步練習(xí)冊(cè)答案