在三角形ABC中，BC=2
5
，AC=6，sinC=
1
2
sinA．
（1）求AB的值；
（2）求cosA的值．
分析：（1）由sinC與sinA的關系，求出sinC與sinA的比值，利用正弦定理列出關系式，將求出的比值與a的值代入，即可求出AB的長；
（2）利用余弦定理表示出cosA，將三邊長代入即可求出cosA的值．
解答：解：（1）∵BC=a=2
5
，sinC=
1
2
sinA，即
sinC
sinA
=
1
2
，
∴由正弦定理
a
sinA
=
c
sinC
得：AB=c=
asinC
sinA
=
1
2
a=
5
；
（2）∵a=2
5
，b=6，c=
5
，
∴由余弦定理得：cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
36+5-20
12
5
=
7
5
20
．
點評：此題考查了正弦、余弦定理，熟練掌握定理是解本題的關鍵．
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