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5.一只小蜜蜂在一個(gè)棱長(zhǎng)為4的正方體內(nèi)自由飛行,若蜜蜂在飛行過(guò)程中始終保持與正方體六個(gè)表面的距離均大于1,稱其為“安全飛行”,則蜜蜂“安全飛行”的概率為\frac{π}{48}

分析 根據(jù)安全飛行的定義,則安全的區(qū)域?yàn)橐哉襟w中心為球心,半徑為1的球的內(nèi)部,則概率為兩幾何體的體積之比,進(jìn)而計(jì)算可得答案.

解答 解:根據(jù)幾何概型知識(shí),其概率為體積之比,
正方體的體積為64,與正方體中心的距離不超過(guò)1構(gòu)成半徑為1的球,體積為\frac{4π}{3}
即P=\frac{\frac{4π}{3}}{64}=\frac{π}{48}
故答案為:\frac{π}{48}

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查幾何概型,基本方法是:分別求得構(gòu)成事件A的區(qū)域體積和試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域體積,兩者求比值,即為概率,屬于中檔題.

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10.將函數(shù)f(x)=\sqrt{3}cos(πx)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變),再把圖象上所有的點(diǎn)向右平移1個(gè)單位,得到函數(shù)g(x)的圖象,則函數(shù)g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是( �。�
A.[2k-1,2k+2](k∈Z)B.[2k+1,2k+3](k∈Z)C.[4k+1,4k+3](k∈Z)D.[4k+2,4k+4](k∈Z)

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8.不等式x{\;}^{lo{g}_{\frac{1}{2}}x}\frac{1}{x}的解集為( �。�
A.{x|1<x<2}B.{x|x<1或x>2}C.D.{x|0<x<1或x>2}

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15.已知lga、lgb是一元二次方程x2-3x+1=0的兩個(gè)根,且1ga>lgb,求\frac{a}的值.

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10.下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為( �。� 
①若\vec a∥\vec b,則一定存在實(shí)數(shù)λ,使\vec a=λ\vec b
②已知空間中任意一點(diǎn)O和不共線的三點(diǎn)A,B,C,若滿足2\overrightarrow{OP}=x\overrightarrow{OA}-y\overrightarrow{OB}+z\overrightarrow{OC}中x-y+z=2,則P與A,B,C共面;
③如圖1,在平行六面體中,以A為端點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)都為1,且彼此的夾角都為60°,那么AC1=\sqrt{3};
④如圖2,A∈α,B∈β,AC⊥l,BD⊥l,若AC=BD=CD=1,AB=2,則α,β所成二面角為60°.
A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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17.已知函數(shù)f(x)=ex-ax-1.
(1)若函數(shù)f(x)在x=ln2處取極值,求a的值;
(2)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性.

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14.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,2,3},B={5,6,7},則(∁UA)∩B=( �。�
A.{5,6,7}B.{4,5,6,8}C.{1,3,5,7}D.{1,2,3,5,6,7}

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15.已知在等差數(shù)列{an}中,a1=1,公差d=2,an-1=15,則n等于(  )
A.6B.7C.8D.9

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