(2012·西安五校二模)如圖，在某港口A處獲悉，其正東方向距離20n mile的B處有一艘漁船遇險(xiǎn)等待營救，此時(shí)救援船在港口的南偏西30°距港口10n mile的C處，救援船接到救援命令立即從C處沿直線前往B處營救漁船．

(1)求接到救援命令時(shí)救援船距漁船的距離；

(2)試問救援船在C處應(yīng)朝北偏東多少度的方向沿直線前往B處救援？(已知cos49°＝)


 (1)由題意，在△ABC中，AB＝20，AC＝10，∠CAB＝120°，

∵CB2＝AB2＋AC2－2AB·ACcos∠CAB，

∴CB2＝202＋102－2×20×10cos120°＝700，

∴BC＝10，

所以接到救援命令時(shí)救援船距漁船的距離為10n mile.

(2)△ABC中，AB＝20，BC＝10，∠CAB＝120°，

∵cos49°＝sin41°＝，∴∠ACB＝41°，

故救援船應(yīng)沿北偏東71°的方向救援．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知α∈，cosα＝，則tan2α等于(　　)

A．－                                                     B.

C．－                                                     D.

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在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若a＝，b＝2，sinB＋cosB＝，則∠A的大小為________．

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在地面上一點(diǎn)D測得一電視塔尖的仰角為45°，再向塔底方向前進(jìn)100m，又測得塔尖的仰角為60°，則此電視塔高約為________m．(　　)

A．237                                                          B．227

C．247                                                          D．257

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如圖所示，已知樹頂A離地面m，樹上另一點(diǎn)B離地面m，某人在離地面m的C處看此樹，則該人離此樹________m時(shí)，看A，B的視角最大．

 

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已知向量a＝(2,1)，b＝(x，－2)，若a∥b，則a＋b等于(　　)

A．(－2，－1)                                              B．(2,1)

C．(3，－1)                                                  D．(－3,1)

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在△ABC中，AB＝2AC＝2， (O是△ABC的外心)，則x1＋x2的值為________．

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已知向量a＝(3,4)，b＝(2，－1)，如果向量a＋λb與b垂直，則λ的值為(　　)

A.                                                             B．－

C.                                                             D．－

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 (2)是否存在k的值使|ka＋b|＝|a－kb|?

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