Question

設(shè)偶函數(shù)滿足f（x）=2^x-4（x≥0），則{x|f（x）＞0}=（　�。�

• A、{x|x＜-2或x＞4}
• B、{x|x＜0或x＞4}
• C、{x|x＜-2或x＞2}
• D、{x＜0或x＞6}

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)

專題：

分析：由偶函數(shù)滿f（x）足f（x）=2^x-4（x≥0），可得f（x）=f（|x|）=2^|x|-4，根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)將函數(shù)轉(zhuǎn)化為絕對(duì)值函數(shù)，再求解不等式，可得答案．

解答： 解：由偶函數(shù)滿f（x）足f（x）=2^x-4（x≥0），
∴f（x）=f（|x|）=2^|x|-4，
要使f（x）＞0，
只需2^|x|-4＞0，|x|＞2
解得x＞2或x＜-2．
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了偶函數(shù)性質(zhì)、不等式的解法及運(yùn)算求解能力，解題關(guān)鍵是利用偶函數(shù)的性質(zhì)將函數(shù)轉(zhuǎn)化為絕對(duì)值函數(shù)，從而方便運(yùn)算．