化簡或求值：（1）sin2α+sin2β-sin2αsin2β+cos2αcos2β
           （2）
1-2sin40°cos40°
．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）原式2、4項(xiàng)結(jié)合提取公因式后，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡，再結(jié)合，提取公因式后，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡，即可得到結(jié)果；
（2）原式被開方數(shù)“1”變形后，利用完全平方公式化簡，再利用二次根式的化簡公式計(jì)算即可得到結(jié)果．
解答： 解：（1）原式=sin2α+sin2β（1-sin2α）+cos2αcos2β
=sin2α+（sin2βcos2α+cos2αcos2β）
=sin2α+cos2α（sin2β+cos2β）
=sin2α+cos2α
=1；
（2）∵sin40°-cos40°＜0，
∴原式=
sin240°+cos240°-2sin40°cos40°

=
(sin40°-cos40°)2

=|sin40°-cos40°|
=cos40°-sin40°．
點(diǎn)評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A，B是單位圓O上的動點(diǎn)，且A，B分別在第一，二象限．C是圓與x軸的交點(diǎn)，△AOB為正三角形．若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y）．記∠COA=α，求|BC|2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a3a6=-8，a4=2，a2＞0．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=(
2
)an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求滿足sin（x-
π
3
）≥
3
2
的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的傾斜角為120°，并且直線l過點(diǎn)（-3，-2），求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一半徑為
3
的圓形靶內(nèi)有一個半徑為1的同心圓，將大圓分成兩部分，小圓內(nèi)部區(qū)域記為2環(huán)，圓環(huán)區(qū)域記為1環(huán)，某同學(xué)向該靶投擲3枚飛鏢，每次1枚．假設(shè)他每次必定會中靶，且投中靶內(nèi)各點(diǎn)是隨機(jī)的．
（Ⅰ）求該同學(xué)在一次投擲中獲得2環(huán)的概率；
（Ⅱ）設(shè)X表示該同學(xué)在3次投擲中獲得的環(huán)數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a為常數(shù)，求點(diǎn)A（0，a）與橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上一點(diǎn)P（x，y）所連線段長的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=cos2（lnx），求f′（1）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角θ的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在射線y=-x（x≥0）上，則θ=
 
．

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