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【題目】直線l：y=kx+1與圓O：x2+y2=1相交于A，B 兩點，則“k=1”是“△OAB的面積為”的（　�。�
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分又不必要條件

【答案】A
【解析】解：若直線l：y=kx+1與圓O：x2+y2=1相交于A，B 兩點，
則圓心到直線距離
若k=1，則|AB|= ，則△OAB的面積為成立，即充分性成立．
若△OAB的面積為，則S=
即k2+1=2|k|，即k2﹣2|k|+1=0，
則（|k|﹣1）2=0，
即|k|=1，
解得k=±1，則k=1不成立，即必要性不成立．
故“k=1”是“△OAB的面積為”的充分不必要條件．
故選：A．
根據(jù)直線和圓相交的性質(zhì)，結(jié)合充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可得到結(jié)論．

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（1）設(shè)（單位：弧度），用表示弓形BCD的面積