已知函數(shù)在點(diǎn)x＝0處連續(xù)，則a＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：福建省安溪一中、惠安一中、養(yǎng)正中學(xué)2010－2011學(xué)年高二下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝ln(x＋a)－x2－x在點(diǎn)x＝0處取得極值．

(Ⅰ)求實(shí)數(shù)a的值；

(Ⅱ)若關(guān)于x的方程在區(qū)間[0，2]上有兩個(gè)不等實(shí)根，求b的取值范圍；

(Ⅲ)證明：對(duì)于任意的正整數(shù)n，不等式都成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：四川省平武中學(xué)2011屆高三一診模擬演練理科數(shù)學(xué)試題 題型：022

已知函數(shù)f(x)＝，在點(diǎn)x＝0處連續(xù)，則________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江西省重點(diǎn)中學(xué)盟校2012屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知a∈R，函數(shù)f(x)＝＋lnx－1，g(x)＝(lnx－1)ex＋x(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))．

(1)判斷函數(shù)f(x)在(0，e]上的單調(diào)性；

(2)是否存在實(shí)數(shù)x0∈(0，＋∞)，使曲線y＝g(x)在點(diǎn)x＝x0處的切線與y軸垂直？若存在，求出x0的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

(3)若實(shí)數(shù)m，n滿足m＞0，n＞0，求證：nnem≥mnen

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)＝ex＋ax，g(x)＝exlnx.(e≈2.718 28…)．

(1)設(shè)曲線y＝f(x)在x＝1處的切線與直線x＋(e－1)y＝1垂直，求a的值；

(2)若對(duì)于任意實(shí)數(shù)x≥0，f(x)>0恒成立，試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(3)當(dāng)a＝－1時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)x0∈[1，e]，使曲線C：y＝g(x)－f(x)在點(diǎn)x＝x0處的切線與y軸垂直？若存在，求出x0的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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