精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知點P（0，2），拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，線段PF與拋物線C的交點為M，過M作拋物線準線的垂線，垂足為Q．若∠PQF=90°，則p=
 
．
考點：拋物線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：利用拋物線的定義，結合∠PQF=90°，可得M為線段PF的中點，求出M的坐標，代入拋物線y2=2px（p＞0），即可求出p的值．
解答： 解：由拋物線的定義可得MF=MQ，F（
p
2
，0），
又∠PQF=90°，故M為線段PF的中點，
∴M（
p
4
，1）代入拋物線y2=2px（p＞0）得，1=2p×
p
4
，
∴p=
2
，
故答案為：
2
．
點評：本題考查拋物線的定義、標準方程，以及簡單性質的應用，判斷M為線段PF的中點是解題的關鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

對于每個非零自然數n，拋物線y=x2-
2n+1
n2+n
x+
1
n2+n
與x軸交于An、Bn兩點，以AnBn表示這兩點間的距離，則A1B1+A2B2+…+A2014B2014的值是（　�。�
A、
2014
2013
B、
2013
2014
C、
2015
2014
D、
2014
2015

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設ξ為隨機變量，從棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的八個頂點中任取四個點，當四點共面時，ξ=0，當四點不共面時，ξ的值為四點組成的四面體的體積．
（1）求概率P（ξ=0）；
（2）求ξ的分布列，并求其數學期望E（ξ）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

正四面體ABCD邊長為2．E，F分別為AC，BD中點．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面EFD；
（Ⅱ）求二面角E-FD-C的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，P為線段BC的中點，Q為線段CC1上的動點，過A，P，Q的平面截該正方體所得的截面記為S，則所有正確的命題是
 
．
①當0＜CQ＜
1
2
時，S為四邊形；
②當CQ=
1
2
時，S為等腰梯形；
③當CQ=
3
4
時，S與C1D1的交點R滿足RD1=
1
3
；
④當
3
4
＜CQ＜1時，S為五邊形；
⑤當CQ=1時，S的面積為
3
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設z=x+y，其中x，y滿足
x+2y≥0
x-y≤0
0≤y≤k
，若z的最大值為2014，則k的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）為定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=3x+2x+b（b為常數），則f（-1）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①函數f（x）=3sin（2x-
π
3
）的圖象關于點（-
π
6
，0）對稱；
②若a≥b＞-1，則
a
1+a
≥
b
1+b
；
③存在唯一的實數x，使x3+x2+1=0；
④已知P為雙曲線x2-
y2
9
=1上一點，F1、F2分別為雙曲線的左右焦點，且|PF2|=4，則|PF1|=2或6．
其中正確命題的序號是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個結論：
（1）兩條直線都和同一個平面平行，則這兩條直線平行；
（2）兩條直線沒有公共點，則這兩條直線平行；
（3）兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行；
其中正確的命題個數為（　�。�
A、0
B、1
C、π
D、
4π
3

查看答案和解析>>

同步練習冊答案