某造紙廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為162m2的三級(jí)污水處理池，池的深度一定(平面圖如圖所示)，如果池四周圍墻建造單價(jià)為400元/m2，中間兩道隔墻建造單價(jià)為248元/m2，池底建造單價(jià)為80元/m2，水池所有墻的厚度忽略不計(jì)．

(1)試設(shè)計(jì)污水處理池的長(zhǎng)和寬，使總造價(jià)最低，并求出最低總造價(jià)；

(2)若由于地形限制，該池的長(zhǎng)和寬都不能超過16m，試設(shè)計(jì)污水池的長(zhǎng)和寬，使總造價(jià)最低，并求出最低總造價(jià)．

 

（1）當(dāng)長(zhǎng)為16.2m，寬為10m時(shí)總造價(jià)最低，最低總造價(jià)為38880元．（2）當(dāng)長(zhǎng)為16m，寬為10m時(shí)，總造價(jià)最低，為38882元．

【解析】(1)設(shè)污水處理池的寬為xm，則長(zhǎng)為m

總造價(jià)為f(x)＝400×＋248×2x＋80×162＝1296x＋＋12960＝1296＋12960≥1296×2＋12960＝38880元．當(dāng)且僅當(dāng)x＝(x>0)，即x＝10時(shí)取等號(hào)．∴當(dāng)長(zhǎng)為16.2m，寬為10m時(shí)總造價(jià)最低，最低總造價(jià)為38880元．

(2)由限制條件知∴10≤x≤16.設(shè)g(x)＋x＋，由函數(shù)性質(zhì)易知g(x)在上是增函數(shù)，∴當(dāng)x＝10時(shí)(此時(shí)＝16)，g(x)有最小值，即f(x)有最小值1296×＋12960＝38882(元)．∴當(dāng)長(zhǎng)為16m，寬為10m時(shí)，總造價(jià)最低，為38882元．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a＋c＝6，b＝2，cosB＝.

(1)求a，c的值；

(2)求sin(A－B)的值．

 

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平行四邊形OADB的對(duì)角線交點(diǎn)為C，＝，＝，＝a，＝b，用a、b表示、、.

 

 

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已知函數(shù)f(x)＝在區(qū)間[－1，1]上是增函數(shù)．

(1)求實(shí)數(shù)a的值組成的集合A；

(2)設(shè)x1、x2是關(guān)于x的方程f(x)＝的兩個(gè)相異實(shí)根，若對(duì)任意a∈A及t∈[－1，1]，不等式m2＋tm＋1≥|x1－x2|恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

 

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設(shè)正項(xiàng)等差數(shù)列{an}的前2011項(xiàng)和等于2011，則的最小值為________．

 

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已知x>0，y>0，求證：.

 

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已知x，y滿足約束條件，試求解下列問題．

(1)z＝的最大值和最小值；

(2)z＝的最大值和最小值；

(3)z＝|3x＋4y＋3|的最大值和最小值．

 

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不等式組所表示的平面區(qū)域的面積是________．

 

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