過直線l外的一點(diǎn)P引兩條直線PA，PB和直線l分別相交于A，B兩點(diǎn)，求證：三條直線PA，PB，l共面．
考點(diǎn)：平面的基本性質(zhì)及推論
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：設(shè)過P的直線PA、PB相交所成的面為α，由公式二推導(dǎo)出AB?α，由此能證明三條直線PA，PB，l，共面．
解答： 證明：設(shè)過P的直線PA、PB相交所成的面為α
∵PA?α，A∈PA，∴A∈α，
PB?α，B∈PB，∴B∈α，
∵A∈AB，且B∈AB，
∴AB?α，
∴三條直線PA，PB，l，共面，都在平面α上．
點(diǎn)評：本題考查三條直線共面的證明，是基礎(chǔ)題，解題時要注意公理二的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|ax＞1（a≠0）}，B={x|x2-1＞0}，若A⊆B，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-
1
3
x3+x2+3x+a．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）在區(qū)間[-3，3]上的最小值為
7
3
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

近年空氣質(zhì)量逐步惡化，霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多，大氣污染危害加重．大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾�。疄榱私饽呈行姆渭膊∈欠衽c性別有關(guān)，在某醫(yī)院隨機(jī)的對入院50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：
患心肺疾病不患心肺疾病合計
男5
女10
合計50
已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率為
3
5
．
（Ⅰ）請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
（Ⅱ）是否有99.5%的把握認(rèn)為患心肺疾病與性別有關(guān)？說明你的理由；
（Ⅲ）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患胃病．現(xiàn)在從患心肺疾病的10位女性中，選出3名進(jìn)行其他方面的排查，記選出患胃病的女性人數(shù)為ξ，求ξ的分布列，數(shù)學(xué)期望以及方差；大氣污染會引起各種疾病，試淺談日常生活中如何減少大氣污染．
下面的臨界值表供參考：
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（參考公式K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)M是把坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到2倍，縱坐標(biāo)伸長到3倍的伸壓變換．
（1）求矩陣M逆矩陣；
（2）求矩陣M的特征值及相應(yīng)的特征向量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知動點(diǎn)P的軌跡是曲線C，滿足點(diǎn)P到點(diǎn)F（-4，0）的距離與它到直線l：x=-1的距離|PQ|之比為常數(shù)，又點(diǎn)（2，0）在曲線C上．
（1）求曲線C的方程；
（2）是否存在直線y=kx-2與曲線C交于不同的兩點(diǎn)M和N，且線段MN的中點(diǎn)為A（1，1）．若存在求出求實(shí)數(shù)k的值，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知AB是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的不平行于對稱軸的弦，M（x0，y0）為AB的中點(diǎn)，求直線AB的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率為2，一個焦點(diǎn)坐標(biāo)為F2（
2
3
3
，0），直線l：y=ax+1與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若以AB為直徑的圓過坐標(biāo)原點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）是否存在這樣的實(shí)數(shù)a，使A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線y=
1
2
x對稱？若存在，請求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3+ax在（-∞，-1]上遞減，且g（x）=2x+
a
x
在（1，2]上既有最大值，又有最小值，則a的取值范圍是
 
．

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