已知sin(
π
4
-x)=
5
13
，0＜x＜
π
4
，則
1
cos(
π
4
+x)
的值為（　�。�
A、
24
13
B、
5
13
C、
13
24
D、
13
5
分析：首先利用誘導公式化簡sin[
π
2
-（
π
4
+x）]=cos（
π
4
+x），即可求出結果．
解答：解：∵0＜x＜
π
4

∴sin[
π
2
-（
π
4
+x）]=cos（
π
4
+x）=
5
13

∴
1
cos(
π
4
+x)
=
13
5

故選D．
點評：本題考查了誘導公式，要熟練掌握公式，同時做題過程中要觀察度數(shù)的關系，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin(
π
4
-x)=-
1
5
，且0＜x＜
π
2
，求sin(
π
4
+x)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin(
π
4
-x)=
4
5
，則sin2x的值為
-
7
25
-
7
25
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•浙江模擬）已知sin(
π
4
-x)=
3
4
，且x∈(-
π
2
，-
π
4
)，則cos2x的值為
-
3
7
8
-
3
7
8
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin(
π
4
-x)=
12
13
，且0＜x＜
π
4
，求
cos2x
cos(
π
4
+x)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知sin(
π
4
-x)=
5
13
，且0＜x＜
π
4
，求
cos2x
cos(
π
4
+x)
的值．
（2）已知tan(α-β)=
1
2
，tanβ=-
1
7
，且α，β∈（0，π），求2α-β的值．

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