(本題滿分12分 )

如圖，在等腰直角中，，， ， 為垂足．沿將對(duì)折，連結(jié)、，使得．

（1）對(duì)折后，在線段上是否存在點(diǎn)，使？若存在，求出的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由； 

（2）對(duì)折后，求二面角的平面角的大�。�

（本小題滿分12分）

解：（1）在線段上存在點(diǎn)，使．              

由等腰直角可知，對(duì)折后，，．

在中，，

∴，．               

過(guò)作的垂線，與的交于點(diǎn)，點(diǎn)就是   

滿足條件的唯一點(diǎn)．理由如下：

連結(jié)，∵，∴平面，

∴，即在線段上存在點(diǎn)，使．          ………………4分         

在中，，，得．……6分

（2）對(duì)折后，作于，連結(jié)，

∵，，

∴平面，

∴平面平面．                                 

∵，且平面平面，

∴平面．

而，所以平面，

即為二面角的平面角．                   ……………………9分

在中，，，

得，

在中，，，得

．              

在中，，，                                         

所以二面角的大小為．            ……………………12分 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

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(2) 若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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(本題滿分12分）

設(shè)函數(shù)（，為常數(shù)），且方程有兩個(gè)實(shí)根為.

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（本題滿分12分,（Ⅰ）小問(wèn)4分，（Ⅱ）小問(wèn)6分，（Ⅲ）小問(wèn)2分.）

如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，，為上的點(diǎn)，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大�。�

（Ⅲ）求點(diǎn)到平面的距離.

 

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