已知1+2×3+3×32+4×32+…+n×3n-1=3n（na-b）+c對(duì)一切n∈N*都成立，則a、b、c的值為


  1. A.
    a=數(shù)學(xué)公式，b=c=數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    a=b=c=數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    a=0，b=c=數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    不存在這樣的a，b，c
A
分析：因?yàn)榈仁綄?duì)一切正整數(shù)都成立，去最簡(jiǎn)單的1，2，3代入等式得到三個(gè)三元一次方程組成方程組求出解集得到a、b、c即可．
解答：∵等式對(duì)一切n∈N*均成立，
∴n=1，2，3時(shí)等式成立，即

整理得解得a=，b=c=．
故答案為A．
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生函數(shù)與方程綜合運(yùn)用的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知1+2×3+3×32+4×32+…+n×3n-1=3n（na-b）+c對(duì)一切n∈N*都成立，則a、b、c的值為（　�。�
A、a=
1
2
，b=c=
1
4
B、a=b=c=
1
4
C、a=0，b=c=
1
4
D、不存在這樣的a，b，c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知1+2×3+3×32+4×33+…+n×3n-1=3n(na-b)+c對(duì)一切n∈N+都成立，那么a=__________,b=_________,c=_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(理)已知函數(shù)f(x)=x,g(x)=ln(1+x),h(x)=.

(1)證明當(dāng)x＞0時(shí),恒有f(x)＞g(x);

(2)當(dāng)x＞0時(shí),不等式g(x)＞(k≥0)恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍;

(3)在x軸正半軸上有一動(dòng)點(diǎn)D(x,0),過(guò)D作x軸的垂線依次交函數(shù)f(x)、g(x)、h(x)的圖象于點(diǎn)A、B、C,O為坐標(biāo)原點(diǎn).試將△AOB與△BOC的面積比表示為x的函數(shù)m(x),并判斷m(x)是否存在極值,若存在,求出極值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

(文)已知函數(shù)f(x)=,x∈(0,+∞),數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=f(an);數(shù)列{bn}滿足b1=1,bn+1=,其中Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和,n=1,2,3,….

(1)求數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè)Tn=,證明Tn＜3.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：北京期中題 題型：單選題

已知定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，且有如下對(duì)應(yīng)值表：
x  1 2 3
f （x） 6.1 2.9

-3.5

那么函數(shù)f （x）一定存在零點(diǎn)的區(qū)間是  
[     ]
A．（﹣∞，1）
B．（1，2）  
C．（2，3）  
D．（3，+∞）

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