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（本題滿分12分）已知O（0，0）、A（，0）為平面內兩定點，動點P滿足|PO|+|PA|=2．
（I）求動點P的軌跡方程；
（II）設直線與（I）中點P的軌跡交于B、C兩點．求△ABC的最大面積及此時

（1）
（2）
（1）解：∵|PO|+|PA|=2，且|OA|=<2．
∴點P的軌跡是以O（0，0）、A（）為焦點，
長軸長2a=2的橢圓．…………3分
∴a=1，   設P（x，y），
∴點P的軌跡方程為…………5分
（2）解：將y=kx代入，
消去x，整理為…………7分
設，
則…………8分
=…………11分
當且僅當，解得時，△ABC的最大面積為
此時直線l的方程是…………13分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知且，求：
（1）的最小值；
（2）若直線與軸、軸分別交于、，求（O為坐標原點）面積的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(10分)已知直線l：kx－y＋1＋2k＝0.
（1）求證：直線l恒過某個定點；
（2）若直線l交x軸負半軸于A，交y軸正半軸于B，△AOB的面積為S，求S的最小值并求此時直線l的方程；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知兩條直線,,若，則＝___    ____．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若直線與直線平行，則實數的值為 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題


若平面α，β，滿足α⊥β，α∩β＝l，P∈α，P∉l，則下列命題中的假命題為(　　)
A．過點P垂直于平面α的直線平行于平面β
B．過點P在平面α內作垂直于l的直線必垂直于平面β
C．過點P垂直于平面β的直線在平面α內
D．過點P垂直于直線l的直線在平面α內

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

入射光線沿直線x-2y+3=0射向直線l: y=x被直線反射后的光線所在的方程是    (   )
A  x+2y-3="0  "   B  x+2y+3="0  " C  2x-y-3=0     D 2x-y+3=0．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過點（1，0）且與直線平行的直線方程是�。ā。�
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線通過點(1，3)且與兩坐標軸的正半軸所圍成的三角形面積為6，則直線的方程是
A．B．
C．D．

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