若角α，β滿足-
π
2
＜α＜β＜
π
2
，則2α-β的取值范圍是（　�。�
分析：由條件可得-
π
2
＜α＜
π
2
，-
π
2
＜β＜
π
2
，進而可得-π＜2α＜π，-
π
2
＜-β＜
π
2
，由不等式可得性質(zhì)可得-
3π
2
＜2α-β＜
3π
2
，和-
3π
2
＜2α-β＜
π
2
，取交集可得．
解答：解：由題意可得-
π
2
＜α＜
π
2
，-
π
2
＜β＜
π
2
，
故-π＜2α＜π，-
π
2
＜-β＜
π
2
，
由不等式的性質(zhì)可得-
3π
2
＜2α-β＜
3π
2
，
又可得-π＜α-β＜0，和-
π
2
＜α＜
π
2
可得-
3π
2
＜2α-β＜
π
2
，
綜合可得-
3π
2
＜2α-β＜
π
2
，
故選C
點評：本題考查不等式的性質(zhì)，充分利用不等式的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最大值；
（2）若θ為第一象限的角，且滿足f(θ)=
3
5
，求f(θ-
π
4
)的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若角θ、Φ滿足-
π
2
＜θ＜Φ＜
π
2
，則2θ-Φ的取值范圍是
m
（-
3π
2
，
π
2
）
（-
3π
2
，
π
2
）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，圓O為單位圓，A（1，0），B(
3
2
，
1
2
)，C(
2
2
，
2
2
)，D(
1
2
，
3
2
)，E（0，1），F(-
1
2
，
3
2
)為圓O上的定點，點M為圓O上的動點．M第一次由點A按逆時針方向運動到某定點，所形成的角為α；M第二次由點A按逆時針方向運動到某定點，所形成的角為β．
（Ⅰ） 當點M第一次由點A按逆時針方向運動到定點C，第二次由點A按逆時針方向運動到定點D時，求cos（α-β）的值；
（Ⅱ）在A、B、C、D、E、F中是否存在兩個點，能使角α，β同時滿足α+2β=
3π
2
，且tan
α
2
tanβ=3-2
3
．若不存在，說明理由； 若存在，找出定點并證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
m
=(1，sin2x)，
n
=(cos2x，
3
)，f(x)=
m
•
n
．銳角△ABC的三內(nèi)角A、B、C對應(yīng)的三邊分別為a、b、c．滿足：f（A）=1．
（1）求角A；
（2）若a=2，△ABC的面積為
3
，求邊b、c的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列命題：
①G=
ab
（G≠0）是a，G，b成等比數(shù)列的充分非必要條件；
②若角α，β滿足cosαcosβ=1，則sin（α+β）=0；
③若不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集非空，則必有a≥1；
④函數(shù)y=sinx+sin|x|的值域是[-2，2]．
其中正確命題的序號是
①②③④
①②③④
．（把你認為正確的命題的序號都填上）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案