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已知隨機變量X的分布列為P（X=k）=
1
3
，k=1，2，3，則D（6X+5）等于（　�。�
分析：由P（X=k）=
1
3
，k=1，2，3，知EX=（1+2+3）×
1
3
=2，由此求出DX．然后由D（6X+5）=36DX，能求出最終結果．
解答：解：∵P（X=k）=
1
3
，k=1，2，3，
∴EX=（1+2+3）×
1
3
=2，
DX=
1
3
[（1-2）2+（2-2）2+（3-2）2]
=
2
3
．
∴D（6X+5）=36DX=24．
故選D．
點評：本題考查離散型變量的方差，解題時要認真審題，注意公式D（aξ+b）=a2Dξ的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知隨機變量X的分布列為：P（X=k）=
1
2k
，k=1，2，…，則P（2＜X≤4）等于（　�。�
A、
3
16
B、
1
4
C、
1
16
D、
5
16

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知隨機變量X的分布列如表，隨機變量X的均值E（X）=1，則x的值為（　�。�
X 0 1 2
P 0.4 x y
A、0.3B、0.2
C、0.4D、0.24

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知隨機變量X的分布列如圖，若EX=3，則b=
 
．
X B 2 4
P a
1
4
1
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知隨機變量X的分布列如下表所示：
X -1 0 2
P a b c
若E（X）=0，D（X）=1，則abc=
1
36
1
36
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知隨機變量X的分布列如下表，則E（2X+5）=（　�。�
X -2 1 3
P 0.16 0.44 0.40

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