在函數(shù)y=3x，y=log3x，y=tanx，y=sinx，y=cosx中，滿足“對[0，1]中任意的x1，x2，都有恒成立”個數(shù)是（ ）
A．0個
B．1個
C．2個
D．3個
【答案】分析：由題意滿足的函數(shù)是凹函數(shù)，通過判斷已知的函數(shù)的凹凸性，即可得到答案．
解答：解：由題意可知函數(shù)滿足的函數(shù)的凹函數(shù)，
因為函數(shù)y=3x，y=log3x，y=tanx，y=sinx，y=cosx中，只有函數(shù)y=3x，y=tanx，在[0，1]上是凹函數(shù)，
滿足題意，
故選C．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查函數(shù)的凹凸性，函數(shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在給出的四個函數(shù)y=3x，y=x3，y=3x，y=log3x中，當x∈（3，+∞）時，其中增長速度最快的函數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•資中縣模擬）在函數(shù)y=3x，y=log3x，y=tanx，y=sinx，y=cosx中，滿足“對[0，1]中任意的x1，x2，都有f(
x1+x2
2
)≤
f(x1)+f(x2)
2
恒成立”個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：資中縣模擬 題型：單選題

在函數(shù)y=3x，y=log3x，y=tanx，y=sinx，y=cosx中，滿足“對[0，1]中任意的x1，x2，都有f(
x1+x2
2
)≤
f(x1)+f(x2)
2
恒成立”個數(shù)是（　　）
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河北省邯鄲市館陶縣高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在同一坐標系中，函數(shù)y=3x與y=（）x的圖象之間的關(guān)系是（ ）
A．關(guān)于y軸對稱
B．關(guān)于x軸對稱
C．關(guān)于原點對稱
D．關(guān)于直線y=x對稱

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