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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=ax2-(2a+1)x+2lnx(a∈R).
(1)若曲線y=f(x)在x=1和x=3處的切線互相平行,求a的值;
(2)當(dāng)a≤0時(shí),求f(x)的單調(diào)區(qū)間。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=logkx(k為常數(shù),k>0且k≠1),且數(shù)列{f(an)}是首項(xiàng)為4,公差為2的等差數(shù)列。
(1)求證:數(shù)列{an}是等比數(shù)列;
(2)若bn=an·f(an),當(dāng)k=時(shí),求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
過(guò)橢圓C:的左頂點(diǎn)A且斜率為k的直線交橢圓C于另一個(gè)點(diǎn)B,且點(diǎn)B在x軸上的射影恰好為右焦點(diǎn)F,若<k<, 則橢圓的離心率的取值范圍是 。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=2ax--(2+a)lnx(a≥0).
(1)當(dāng)a=0時(shí),求f(x)的極值;
(2)當(dāng)a>0時(shí),討論f(x)的單調(diào)性;
(3)若對(duì)任意的a∈(2, 3),x1, x2∈[1, 3],恒有(m-ln3)a-2ln3>|f(x1)-f(x2)|成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知定義在(上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)f(x)滿足xf′(x),對(duì)任意正數(shù),若滿足,則必有( 。
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)命題P:函數(shù)在區(qū)間[-1,1]上單調(diào)遞減;
命題q:函數(shù)的定義域?yàn)镽.若命題p或q為假命題,求的取值范圍.
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