已知函數(shù)．   
（1）若f（α）=5，求tanα的值；
（2）設△ABC三內角A，B，C所對邊分別為a，b，c，且，求f（x）在（0，B]上的值域．
【答案】分析：（1）把f（α）=5代入整理可得，，，利用二倍角公式化簡可求tanα
（2）由，利用余弦定理可得，，即，再由正弦定理化簡可求B，對函數(shù)化簡可得f（x）=2sin（2x+）+4，由可求．
解答：解：（1）由f（α）=5，得．
∴．
∴，
即，
tan∴．（5分）
（2）由，即，得，則即，（8分）
又==（10分）
由，則，故5≤f（x）≤6，即值域是[5，6]．（12分）
點評：本題主要考查了利用正弦及余弦定理解三角形，輔助角公式的應用，及正弦函數(shù)性質等知識的簡單綜合的運用，屬于中檔試題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知函數(shù)．

（1）若，試確定函數(shù)的單調區(qū)間；（2）若，且對于任意，恒成立，試確定實數(shù)的取值范圍；（3）設函數(shù)，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆寧夏高二上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù)，

（1）若，求的單調區(qū)間；

（2）當時，求證：．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖南省岳陽市高三第一次質量檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù)．

（1）若為的極值點，求實數(shù)的值；

（2）若在上為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（3）當時，方程有實根，求實數(shù)的最大值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖北省華中師大一附中高三上學期期中檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)。

（1）若，求函數(shù)的值；

（2）求函數(shù)的值域。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：吉林省10-11學年高二下學期期末考試數(shù)學（理） 題型：解答題

已知函數(shù)．

（1）若從集合中任取一個元素，從集合中任取一個元素，求方程有兩個不相等實根的概率；

（2）若是從區(qū)間中任取的一個數(shù)，是從區(qū)間中任取的一個數(shù)，求方程沒有實根的概率．

 

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