求與雙曲線數(shù)學(xué)公式具有共同漸近線，且經(jīng)過點(diǎn)P（2，1）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

解：由題意，可設(shè)所求雙曲線的方程為
∵雙曲線經(jīng)過點(diǎn)P（2，1），代入得，解得λ=
∴所求方程為．
分析：設(shè)出雙曲線方程，代入點(diǎn)P的坐標(biāo)，即可求得結(jié)論．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查雙曲線的幾何性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求與雙曲線
x2
4
-
y2
2
=1具有共同漸近線，且經(jīng)過點(diǎn)P（2，1）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省梅州市大埔縣高陂中學(xué)高三（上）第三次段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

求與雙曲線具有共同漸近線，且經(jīng)過點(diǎn)P（2，1）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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