Question

若函數(shù)的定義域為A，函數(shù)g（x）=lgx，x∈[1，10]的值域為B，則A∩B為

1. A.
   （-∞，1]
2. B.
   （-∞，1）
3. C.
   [0，1]
4. D.
   [0，1）

Answer 1

C
分析：根據(jù)二次根式的定義可知1-x≥0，得出A={x|x≤1}，然后根據(jù)對數(shù)函數(shù)的圖象特點求出B={y|0≤y≤1}，再由交集的定義求出解集即可．
解答：因為函數(shù)，根據(jù)二次根式定義得1-x≥0
解得：x≤1
∴A={x|x≤1}
∵函數(shù)g（x）=lgx，x∈[1，10]
∴B={y|0≤y≤1}
∴A∩B═{x|0≤x≤1}
故選C
點評：本題考查了對數(shù)函數(shù)的值域、定義域的求法、交集及其運算，求出集合A、B是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．