已知命題p：“∀x∈[1,2]，x2－a≥0”，命題q：“∃x∈R，＋2ax＋2－a＝0”，若命題“p且q”是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

【答案】

由題p真且q真                     1’

p真: ∀x∈[1,2]，x2≥a,  又1≤x2≤4           ∴a≤1             6’

q真:△≥0                                          ∴a≥1或a≤−2     11’

∴“a≤1”且“ a≥1或a≤−2”                      ∴a≤−2或a=1

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：x2-5x-6≤0；命題q：-x2+2x+8≤0．若“p∨q”為真命題且“p∧q”為假命題，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：對m∈[-1，1]，不等式a2-5a-3≥
m2+8
恒成立；命題q：不等式x2+ax+2＜0有解．若p是真命題，q是假命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，使得k+|x-2|≥|x-1|；命題q：?x，y∈R+且x+y=1，有xyk≤x+4y．若p∧q為真，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=ax的圖象經(jīng)過平面區(qū)域
x-y+2≤0
2x+y-8≤0
x≥1

（1）求a取值范圍的集合為A；
（2）已知“命題p：?x∈A，使x2+bx+16＞0”，寫出￢p，若命題p為真命題，求出b取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：8≤7；命題q：函數(shù)y=cosx的圖象關(guān)于直線x=
π2
對稱．則下列判斷正確的是（　�。�

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