在△ABC中,若B=45°,b=
4
3
3
,c=2
2
,則A=( 。
A、15°
B、75°
C、75°或105°
D、15°或75°
分析:由B的度數(shù)求出sinB的值,然后再由b和c的值,利用正弦定理求出sinC的值,根據(jù)C為三角形的內(nèi)角,利用特殊角的三角函數(shù)值求出C的度數(shù),最后由求出的C度數(shù)及B的度數(shù),利用三角形的內(nèi)角和定理求出A的度數(shù)即可.
解答:解:由B=45°得到sinB=
2
2
,又b=
4
3
3
c=2
2
,
根據(jù)正弦定理
b
sinB
=
c
sinC
得:
sinC=
csinB
b
=
2
2
×
2
2
4
3
3
=
3
2
,又C為三角形的內(nèi)角,
∴C=60°或120°,
若C=60°,由B=45°,得到A=180°-60°-45°=75°;
若c=120°由B=45°,得到A=180°-120°-45°=15°,
綜上,A的度數(shù)為15°或75°.
故選D
點評:此題考查了正弦定理,以及特殊角的三角函數(shù)值,熟練掌握定理,牢記特殊角的三角函數(shù)值是解本題的關(guān)鍵,同時注意求出的A的度數(shù)有兩解,不要遺漏.
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π
4
,a=2
2
,則sinA=( 。

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2
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3
,則A=
 

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2
,b=
4
3
3
,則C等于( 。

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