若實(shí)數(shù)x，y滿足2x2+y2=3x，則曲線2x2+y2=3x上的點(diǎn)（x，y）到原點(diǎn)距離的最大值為    ，最小值為    ．
【答案】分析：先把曲線方程整理成橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，可知原點(diǎn)為橢圓的左頂點(diǎn)，則可推知曲線上的點(diǎn)在上頂點(diǎn)或下頂點(diǎn)時(shí)到原點(diǎn)的距離最大，最小值為0．
解答：解：整理橢圓方程得
根據(jù)方程可知原點(diǎn)為橢圓的左頂點(diǎn)，
∴曲線上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離最小為0，點(diǎn)在上或下頂點(diǎn)時(shí)到原點(diǎn)距離最大為=
故答案為，0
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線與橢圓的關(guān)系．可采用數(shù)形結(jié)合的方法解決．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足
2x-y≥0
y≥x
y≥-x+b
且z=2x+y的最小值為3，則實(shí)數(shù)b的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x、y滿足
2x+y-2≥0
y≤3
ax-y-a≤0
且x2+y2的最大值等于34，則正實(shí)數(shù)a的值等于
3
4
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•重慶模擬）若實(shí)數(shù)x，y滿足
2x-y≥0
y≥x
y≥-x+b
且z=2x+y的最小值為4，則實(shí)數(shù)b的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•浦東新區(qū)三模）若實(shí)數(shù)x、y滿足
2x+y-2≤0
x≥0
y≥0
則x2+y2的最大值為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足2x+2y=4x+4y，則8x+8y的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案